Cos'è il peso di tendenza? La media mobile del peso spiegata

Il peso di tendenza è il tuo peso mediato su più giorni, ed è un numero più onesto di qualsiasi singola pesata. Il tuo peso di stamattina è grasso corporeo più muscoli più qualche libbra d'acqua che va e viene, più il cibo ancora in transito. Facendo la media, questi elementi di breve periodo si compensano e il lento cambiamento sottostante viene a galla.

Peso di tendenza e peso sulla bilancia: perché le singole pesate ingannano

Il peso sulla bilancia è una lettura di una mattina; la tendenza ne fonde molte, quindi segue soprattutto grasso e muscoli anziché acqua e cibo. Ciò che sposta la bilancia da un giorno all'altro, per lo più, non è grasso. I carboidrati immagazzinati (glicogeno) vengono trattenuti con circa tre-quattro parti di acqua, quindi una cena a base di pasta può far salire la bilancia di una libbra o più entro la mattina dopo e farla riscendere due giorni più tardi. Il sale fa qualcosa di simile. In uno studio europeo su oltre 1.400 persone, il peso saliva nei fine settimana e scendeva durante la settimana in media di circa lo 0,35%, cioè circa due terzi di libbra per chi pesa 180 libbre (approfondisci l'aumento di peso nel weekend). Molte persone vedono oscillazioni ben più ampie.

Intanto, la vera perdita di grasso è lenta. A una libbra a settimana, il cambiamento reale da un giorno all'altro è circa un settimo di libbra, molto meno del rumore. Confrontare oggi con ieri è come controllare la marea guardando un'onda sola. Per l'elenco completo di ciò che sposta il numero, leggi perché il tuo peso cambia ogni giorno.

Come funziona una media mobile di 7 giorni?

Somma le tue ultime sette pesate e dividi per sette. Domani togli il giorno più vecchio, aggiungi quello nuovo e ripeti. Questa versione scorrevole è una media mobile; se la fai una volta per settimana di calendario ottieni invece una media settimanale del peso, più grossolana ma basata sullo stesso principio. Il picco di ogni giorno viene diluito a un settimo della sua dimensione, e il ritmo fine settimana-giorni feriali si compensa perché ogni finestra contiene tutti i giorni della settimana, una volta ciascuno.

Ecco un esempio pratico con due settimane di numeri illustrativi. La persona dietro questi dati sta perdendo circa 1 libbra a settimana sotto il rumore.

Dati illustrativi, non di una persona reale.

Guarda prima la colonna dei dati grezzi. Tra la prima domenica e il secondo lunedì la bilancia scende di 1,2 libbre. Il martedì sale di mezza libbra, il mercoledì scende di 1,2 libbre, poi risale di 1,6 libbre entro il sabato. Letto un giorno alla volta, è un ottovolante di buone e cattive notizie.

La colonna della media racconta una storia più tranquilla: dalla prima domenica alla seconda è scesa di 1,1 libbre. È vicino al ritmo reale. Il salto del secondo sabato a 185,5 si nota appena.

Puoi incollare i tuoi numeri nel calcolatore della tendenza del peso per ottenere la stessa colonna senza fare i conti.

Cos'è il peso di tendenza con livellamento esponenziale?

È una media progressiva in cui ogni nuova pesata sposta leggermente la tendenza invece di sostituire un'intera finestra. Con un fattore di livellamento di 0,15, per esempio, la tendenza di oggi è il 15% della pesata di oggi più l'85% della tendenza di ieri. La tendenza di ieri era a sua volta costruita allo stesso modo, quindi anche i giorni più vecchi contano, solo sempre meno quanto più si va indietro. Il manuale di statistica ingegneristica del NIST lo descrive come una ponderazione delle osservazioni passate con pesi che decrescono in modo esponenziale.

Rispetto a una finestra di 7 giorni ha alcuni vantaggi pratici. Non c'è uno scalino in cui un giorno pesante esce all'improvviso dalla media una settimana dopo. Un giorno saltato non rompe nulla, perché la tendenza prosegue da dove si trovava. E puoi regolarla: un fattore più piccolo dà una linea più liscia e più lenta; un fattore più grande segue la bilancia più da vicino.

Il problema del ritardo, e come lo risolve il doppio livellamento

Qualsiasi media del passato resta indietro quando il tuo peso si muove in modo costante in una direzione. Se stai perdendo una libbra a settimana, ogni numero della tua media viene da un giorno in cui pesavi un po' di più, quindi la tendenza si colloca sopra il punto in cui ti trovi davvero.

Con una finestra di 7 giorni il ritardo è di circa tre giorni, poco meno di mezza libbra a quel ritmo. Con un livellamento esponenziale semplice a 0,15, i calcoli danno quasi sei giorni di ritardo, circa 0,8 libbre. Non è un disastro, ma la linea continuerà a raccontare la storia della settimana scorsa per un po' e sarà lenta a confermare un cambiamento reale.

Il doppio livellamento esponenziale (chiamato anche metodo di Holt o tendenza corretta per il ritardo) risolve il problema seguendo due cose invece di una. Accanto al peso livellato, mantiene una stima livellata della velocità con cui il peso si sta muovendo, cioè la pendenza. Ogni giorno proietta in avanti la tendenza di ieri secondo quella pendenza prima di incorporare la nuova pesata. Come dice il manuale del NIST, aggiungere il termine di tendenza «aiuta a eliminare il ritardo». In parole semplici: se hai perso circa un settimo di libbra al giorno, il metodo si aspetta che continui così e corregge la linea di conseguenza, invece di restare sempre indietro.

Anche la pendenza viene livellata, di solito molto più del peso, così una mattina anomala non può stravolgerla. Il grafico qui sotto usa un fattore di livello di 0,15 e un fattore di pendenza di 0,03 su cinque settimane di dati illustrativi.

Spiccano due cose. Il picco del giorno 19 a 185,5 (pensa a una cena d'asporto molto salata la sera prima) solleva appena la linea. E la linea corre leggermente sopra il centro dei punti. Questo perché la stima della pendenza parte da zero e, livellata così tanto, impiega settimane a imparare il ritmo reale. Al giorno 35 la tendenza segna 181,8, contro 182,3 di una semplice media esponenziale degli stessi numeri, quindi la correzione funziona, solo in modo graduale. Livellare di più la pendenza significa sacrificare un po' di velocità in cambio di stabilità.

La scheda Report di Periscope usa questo tipo di media mobile corretta per il ritardo per la sua linea di tendenza, calcolata giorno per giorno, con i giorni mancanti riempiti per interpolazione.

Come si legge la tendenza come ritmo settimanale?

Sottrai il valore della tendenza di sette giorni fa dal valore della tendenza di oggi. Quella è la tua variazione a settimana. Per un dato più stabile, prendi la variazione su quattro settimane e dividila per quattro.

Nei dati del grafico, la tendenza livellata passa da circa 186,0 al giorno 7 a circa 181,8 al giorno 35: un calo di 4,2 libbre in quattro settimane, cioè circa 1,05 libbre a settimana. Le pesate grezze negli stessi giorni (da 185,8 a 181,3) suggerirebbero 1,1 libbre a settimana, che per caso è un valore vicino, ma scegliendo un'altra coppia di giorni potresti ottenere qualsiasi cosa tra mezza libbra e due libbre a settimana.

Come punto di riferimento, il CDC osserva che chi perde peso a un ritmo di circa 1-2 libbre a settimana ha più probabilità di mantenerlo. Ne parliamo di più in quanto peso si può perdere realisticamente a settimana.

Errori comuni nel leggere la tua tendenza

Una tendenza vale quanto le pesate che la alimentano. Ecco i modi più comuni in cui va storta.

• Condizioni che cambiano. Pesarsi alcuni giorni dopo colazione e altri prima aggiunge rumore che la tendenza deve assorbire. Stessa ora, stessa bilancia, dopo essere andati in bagno. Leggi quando pesarsi.
• Buchi. Il livellamento può coprire uno o due giorni saltati, ma le pause lunghe lo costringono a indovinare. Uno studio ha rilevato che le pause di oltre un mese erano associate a un aumento di peso, quindi i buchi meritano attenzione anche di per sé.
• Leggerla troppo presto. Nelle prime una o due settimane la tendenza si sta ancora assestando, e qualsiasi cambio di dieta porta un rapido calo di liquidi. Aspetta tre o quattro settimane di dati prima di giudicare il ritmo.
• Le feste. Nello stesso studio europeo, il peso saliva in media di circa l'1,35% durante il periodo natalizio. Una parte dell'aumento dopo le feste svanisce in una o due settimane; un'altra no. La tendenza ti mostrerà quale.
• Il ciclo mestruale. La ritenzione idrica tende a raggiungere il picco intorno al primo giorno delle mestruazioni. Confrontare lo stesso momento in cicli diversi è più significativo che confrontare settimane adiacenti.
• Livellare troppo. Una linea molto liscia nasconde allo stesso modo il rumore e i cambiamenti reali. Se una tendenza impiega un mese a reagire a qualsiasi cosa, è troppo lenta per essere utile.

Conta anche la frequenza delle pesate: pesarsi ogni giorno o quasi dà una tendenza più liscia e più reattiva rispetto a una lettura a settimana. Ogni quanto pesarsi analizza i pro e i contro, compresi i casi in cui pesarsi meno spesso è la scelta migliore.

Fonti

1. Kreitzman SN et al. Glycogen storage: illusions of easy weight loss, excessive weight regain, and distortions in estimates of body composition. Am J Clin Nutr, 1992. https://pubmed.ncbi.nlm.nih.gov/1615908/
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3. NIST/SEMATECH e-Handbook of Statistical Methods. Single exponential smoothing. https://www.itl.nist.gov/div898/handbook/pmc/section4/pmc431.htm
4. NIST/SEMATECH e-Handbook of Statistical Methods. Double exponential smoothing. https://www.itl.nist.gov/div898/handbook/pmc/section4/pmc433.htm
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6. Helander EE et al. Are breaks in daily self-weighing associated with weight gain? PLoS One, 2014. https://pubmed.ncbi.nlm.nih.gov/25397613/
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